三牙輪鉆頭工作原理   
第一節  三牙輪鉆頭在井底的運動 
在石油鉆井中，牙輪鉆頭能適應各種地層的鉆井，是主要的破巖工具之一。牙輪鉆頭在井底工作時的運動狀態和受力狀態是相當復雜的。國內外對牙輪鉆頭的工作原理，無論在理論研究或實驗研究方面都作了大量的工作，這些研究成果為鉆頭的設計使用提供了依據。  三牙輪鉆頭在井底的運動，決定牙輪與牙齒的運動，也就直接決定牙齒對地層巖石的破碎作用。因此，在了解鉆頭破碎巖石的工作原理之前，首先應了解鉆頭在井底的運動。 
一、鉆頭的公轉  鉆頭牙輪繞鉆頭軸線作順時針方向旋轉的運動簡稱為鉆頭的公轉。鉆頭公轉的速度就是轉盤或井下動力鉆具的旋轉速度。鉆頭公轉時，牙輪繞鉆頭軸線旋轉，牙輪上各排牙齒繞鉆頭軸線旋轉的線速度不同，外排齒的線速度最大。 
二、鉆頭的自轉  鉆頭旋轉時，沿著從牙輪底平面到牙輪尖部的方向看，牙輪繞自身的軸線作反時針方向的旋轉稱自轉。牙輪的轉動是巖石對牙齒的吃入破碎作用產生反作用的結果。牙輪自轉轉速的影響因素有公轉轉速、鉆頭結構、齒面結構、鉆井參數和巖石性質等。一般情況下，牙輪自轉的轉速比鉆頭公轉的轉速快。把牙輪自轉轉速與鉆頭公轉轉速之比稱為輪頭比，輪頭比的值一般在1--1.5之間。 
三、鉆頭的縱振（軸向振動）  鉆頭工作時，對一個牙輪而言，牙齒與井底的接觸是單齒、雙齒交替進行的。單齒著地時，牙輪的輪心處于最高位置，雙齒著地時則輪心下降。牙輪在轉動過程中，輪心位置不斷上下變換，使鉆頭沿軸向作上下往復運動，這就是鉆頭的軸向振動。縱振振幅就是輪心的垂直位移，它與牙齒的齒高、齒距等鉆頭結構參數及巖性有關。在軟地層，牙齒吃入深、振幅小，硬地層則振動加劇。振動的頻率與牙輪齒數及牙輪轉速成正比。在旋轉鉆井中，鉆頭縱振頻率一般為100～500次/min。  此外，由于井底不平，鉆頭產生振幅較大的低頻振動。據國外資料介紹，低頻振動的振幅就是井底凹凸部分的高差，一般為10mm左右，頻率低于50次/min。低頻縱振對鉆頭是不利的因素，在硬地層中會造成跳鉆。牙輪鉆頭的縱振是上述兩種振動之和，它構成了牙齒的沖擊壓入作用，破碎巖石，提高破碎效率。 
四、橫向振動  所謂橫向振動，就是沿著垂直于鉆頭軸線方向的振動。造成鉆頭橫向振動的因素很多，包括鉆頭與巖石互作用、鉆柱的彎曲變形，鉆柱的偏心旋轉，鉆柱質量分布不均勻、地層傾角以及井底巖石性質差異等等。鉆頭的橫向振動對鉆柱的橫向振動有直接的影響，也是造成鉆頭失效的重要原因。 
五、扭轉振動  鉆頭的周期性運動導致扭矩成周期性變化，引起鉆頭周期性的扭轉振動。鉆頭的扭轉振動主要由鉆頭的粘滑運動造成的，即鉆頭旋轉速度變化很大，在某一瞬時鉆頭可能靜止不動，過一段時間后便以數倍于平均轉速的速度旋轉，這樣就會引起鉆頭的失效，也可能引起鉆柱的早期疲勞破壞。因此應盡量避免鉆頭出現這種現象。 
六、牙輪的滑動  破碎不同類型巖石，對鉆頭要求不同的滑動量，可通過設計鉆頭時采用不同的結構及參數獲得。對于一個牙輪而言，不同位置的齒排的滑動方向是不同的。外排齒及靠近外排齒的齒排，一般是正向滑動（假設鉆頭旋轉，而牙輪不自轉時，牙齒在井底的滑動就是正向滑動）；牙輪尖部的齒排及靠近牙輪尖部的齒排一般是負向滑動；而在外排齒與尖部齒排之間的某個中間齒排或虛擬齒排做純滾動。一般情況下，軟地層鉆頭應具有較大的滑動量，硬地層鉆頭應盡量減少或不產生滑動，避免牙齒早期損壞。但是，由于鉆頭工作時，牙輪與牙掌軸頸的相對運動總是存在摩擦阻力等原因，即使設計的是純滾動鉆頭，實際鉆進中仍然存在著滑動。對純滾動鉆頭作室內模擬試驗，發現約有20%的滑動量。  上述幾種運動是牙輪鉆頭在井下工作時同時發生的復合運動。實際鉆進時，還有整個鉆頭的向下運動，其向下運動的速度就是鉆頭鉆進的機械鉆速。 
第二節  鉆頭工作時的受力分析 
前面已經分析了，鉆頭鉆進時會產生縱向振動、橫向振動及扭轉振動。在每次縱向振動中，鉆頭上行壓縮下部鉆柱；鉆頭下行則鉆柱恢復原長。其位能轉化為鉆頭的動載荷。鉆頭工作時，牙齒作用到巖石上的力有靜載荷（加在鉆頭上的鉆壓）及動載荷（鉆頭與下部鉆柱速度下降而產生的動載）。也就是說牙齒沖擊破碎巖石時，鉆頭受到巖石的反作用也等于靜載荷與動載荷之和。而橫向振動則可能引起鉆頭與井壁的碰撞，使鉆頭受到井壁很大的撞擊力。
鉆頭在井下工作時，除了受到縱向靜載荷和動載荷及橫向載荷外，由于鉆柱旋轉，于是還受扭矩作用。當鉆壓較大，牙齒吃入巖石較深，尤其是牙齒在井底滑動較大時，鉆頭承受的扭矩更大。而扭轉振動會引起鉆頭的扭矩的進一步增加。此外，還有牙輪背錐面及牙掌背部與井壁摩擦而產生摩擦力矩以及受鉆頭噴嘴噴出高壓噴射液流的反力作用等。受力情況十分復雜，目前仍未能進行精確的計算。  近幾年美國和俄羅斯等國家都在實驗室內開展了鉆頭受力的試驗研究工作。國內西南石油學院鉆頭研究所等部門也都進行了大量的試驗研究工作，對牙齒及軸承的受力狀況進行了測定，并取得了有價值的試驗成果。通過實驗，發現鉆頭三個牙輪承受的載荷不相等，而且差別很大，受力大的牙輪先期失效。因此，設計鉆頭時，應盡量使三個牙輪的切削結構合理布局，使三個牙輪的載荷分配趨于平衡。嚴格控制三個牙輪的高低差及輪背與鉆頭連接螺紋的同軸度誤差。這樣可使鉆頭工作平穩，延長牙輪及軸承的使用壽命。試驗還測定出，鉆頭小軸頸載荷約為大軸頸的20~30%。因此，目前鉆頭設計已由原來的一道止推（小軸端面）承載改為二道止推（大軸臺肩面）承載，這樣就減少了大軸頸的徑向載荷而延長了軸承壽命。  井下實測鉆頭承載情況表明：鉆頭在井下工作時受力情況變化很大。正常鉆進時，鉆壓的變化通常是在平均鉆壓的25~50%范圍內，有時最大鉆壓達到平均鉆壓的3.5倍。正常鉆進時，鉆頭縱向振幅一般不大于1.6mm。但鉆頭工作不平穩時，振幅可增大至25mm。振動大時，鉆頭會短時離開井底，出現跳鉆現象。因此，在下部鉆具中安裝減震器，減少不正常的鉆壓和扭矩的峰值，將有利于增加鉆頭的壽命。 
第三節  鉆頭對巖石的破碎作用 
一、三牙輪鉆頭的一般破巖方式  鉆頭在井底運動，除了公轉和自轉外，還有軸向縱振、橫向振動、扭轉振動及牙輪的滑動。這幾種運動是鉆井時同時發生、綜合在一起的復合運動。三牙輪鉆頭就是在上述復合運動所產生的沖擊、壓碎作用及滑動剪切作用下破碎巖石的。 沖擊、壓碎作用  三牙輪鉆頭在井底工作時，由鉆頭縱振產生牙齒對巖石的沖擊、壓碎作用，是牙輪鉆頭破碎巖石的主要方式。鉆頭旋轉時，牙齒以一定速度沖擊壓入巖石，牙齒壓入巖石需要足夠的比壓與接觸時間。牙齒與巖石的接觸時間T，應大于巖石破碎所需時間T0，才能有效地破碎巖石。根據實測結果，目前現場所用設備的轉盤轉速范圍內，T0一般都小于T，如脆性巖石，T0=（0.3~0.4）×10-3s;塑性巖石，T0≥2.5×10-3 s。當牙輪轉速n=290r/min時，8 1/2 H517鉆頭外排齒與巖石的接觸時間約為11.4×10-3 s。  鉆進時鉆頭在井底產生縱振，使鉆柱不斷壓縮與伸張，下部鉆柱把這種周期的彈性變形能傳遞給牙齒，這就是鉆頭破碎巖石時牙齒沖擊壓力的來源。增加鉆頭牙齒對地層的沖擊力有利于破碎巖石，但也會使鉆頭的牙齒和軸承受到損壞，使鉆柱處于不利的工作條件。 
2、滑動剪切作用  牙輪鉆頭工作時，由于鉆頭的結構及地層摩擦阻力，當鉆頭作公轉運動的同時，引起牙輪自轉。由于牙輪的自轉是一種被動的轉動，因而，鉆頭上與井底接觸的某一點的公轉線速度大于牙輪上同一點的自轉線速度，因而產生滑動。這種滑動和汽車的被動輪打滑的原理是一樣的。  牙輪在井底的滑動使的井底巖石產生剪切破碎。由于巖石的抗剪切的強度小于抗壓強度，因而由牙輪滑動的破巖效率較高。為了提高軟至中硬地層的破碎效率，除了要求牙齒對巖石有沖擊壓碎作用外，還要求有一定的剪切作用。超頂、復錐和移軸，使得鉆頭上與井底接觸的某一點的公轉線速度與牙輪上同一點的自轉線速度的差值增大，有利于增加剪切破碎作用。所以要增加剪切破碎，應該使牙輪鉆頭具有超頂、復錐和移軸的結構，使牙輪錐頂不與鉆頭軸線重合。  牙輪錐頂超過中心的距離C叫超頂值如圖1-1（a）。牙輪的超頂值越大，鉆頭的滑動剪切作用也就越大。牙輪超頂引起剪切作用的原因可用速度分析定性說明。

圖1-1（b）為鉆頭公轉與自轉時二者的合成速度分布。
O1為純滾動點，在01兩側的滑動方向是相反的。因此，超頂牙輪產生切線方向滑動。把由牙輪上與井底接觸點到井底中心的連線方向稱為徑向，切向是指與上述徑向垂直的方向。超頂值使牙輪產生切向滑動，切向滑動速度大小與超頂值C成正比。  復錐牙輪的副錐頂（延伸線）是超頂的，主副錐頂點的距離叫錐頂距。錐頂距越大，主副錐角之差值就越大，牙輪產生的滑動量也就越大。復錐產生滑動是由于復錐牙輪繞輪軸轉動時的線速度呈折線分布，其與鉆頭公轉時的合成線速度不為零。同樣，在副錐上也有一個純滾動點。牙輪錐體具有二個圖1-1 超頂牙輪速度分析    或二個以上復錐時，使得牙輪則會產生切向滑動。  牙輪軸線與鉆頭軸心線在空間形成兩條不相交的直線，這兩條直線間的最小距離為偏移值。由于鉆頭具有偏移值s，于是牙輪在滾動過程中同時產生滑動，鉆頭偏移值越大，滑動剪切作用就越大。  牙輪移軸所產生的滑動可以分解為切向滑動和徑向滑動。徑向滑動可以剪切破碎井底各齒圈之間的巖石，切向滑動則與超頂和復錐牙輪產生的切向滑動一起，可以剪切破碎井底同一齒圈上的破碎坑之間的巖石。  牙齒的滑動可以剪切井底巖石，提高破碎效率，但同時也加劇了牙齒的磨損。軸向滑動使牙齒內端面磨損。因此，應根據齒的不同受力情況進行牙齒的表面強化，以提高其耐磨性。
二、牙齒對巖石的破碎效率及影響因素  鉆井時巖石的破碎過程是異常復雜的，因為破碎工具的形狀是多種多樣的，而施加的又是動載，其大小及方向均隨時間而改變。在井底的巖石還受巖石圍壓、鉆井液壓等多種力的作用。通過實驗室的模擬實驗，對鉆井過程中巖石破碎的特點進行分析表明：“壓入的破碎”在破碎過程中起主要作用。牙輪鉆頭的牙齒在軸向載荷作用下壓入巖石（沖擊動載過程），使齒面下的巖石產生體積破碎，形成坑穴；由于牙齒沿井底的滾碾作用，使破碎的坑穴不斷擴大，加上水力作用不斷剝離和清除巖屑，沖蝕并擴大巖石的破碎體積。對于切削或磨削型的鉆頭（刮刀鉆頭或金剛石鉆頭），既有在鉆壓作用下對巖石的壓入，又有在鉆頭扭矩的作用下對巖石的切削。  所有同時與井底巖石相接觸的齒頂面積總和構成了牙輪鉆頭的承壓面積。鉆井時巖石破碎的效率決定于牙齒上的比載荷和鉆頭的轉速。如果比載荷太小或轉速過高，都有可能形成不了體積破碎。 
1、鉆壓對巖石破碎速度的影響  巖石的破碎過程大致劃分為三個區段，牙齒單位面積上承受的鉆壓稱為比載荷。鉆進開始時，比載荷遠小于巖石的硬度，比載荷P與機械鉆速Vm成正比。此時，破碎的過程只具表面的性質，稱為“表面破碎區”。  隨著比載荷的增大，逐漸接近巖石的硬度值，牙齒每次對巖石的沖擊，使井底巖石出現微裂紋，促進了破碎。當某處的巖石經過牙齒多次沖擊而產生了體積破碎，此時機械鉆速Vm增加較快。  當鉆壓已達到或超過巖石硬度值時，牙齒每次沖擊作用都能使巖石產生體積破碎，稱為“體積破碎區”。進一步提高鉆壓，可以使巖石發生二次體積破碎。這時機械鉆速迅速增加，巖石破碎效率最高。因此，在鉆進時選用的鉆壓，應避免造成低效率的表面破碎，而應達到最高效率的體積破碎。  一般地說，提高鉆壓有利于提高機械鉆速，但這有個前提，就是要在承載能力范圍內。  所以，最優的鉆壓就是，達到牙齒每次沖擊作用都能使巖石產生二次體積破碎，又在鉆頭的承載能力范圍內。 
2、鉆頭轉速對巖石破碎速度的影響  實驗表明：對于低塑性巖石（如大理巖）和脆性巖石（如花崗巖），在所研究的轉速范圍內，其機械鉆速Vm與鉆頭速度n成直線關系。對于高塑性及多
孔隙巖石（如白堊和多孔石灰巖），在相當低的轉速時，其相互關系已偏離直線。其原因在于對塑性高及多孔巖石，其從變形到破碎，需要較長的時間，而牙齒與巖石的接觸時間大約是幾個毫秒。鉆頭的轉速越高，則牙齒與巖石的接觸時間越短。接觸時間不足以使巖石達到完全的破碎，這意味著增大鉆頭轉速時，鉆頭每轉一圈所破碎的巖石深度就要減少。巖石的塑性系數越大，需要接觸時間越長，因此，不宜采用很高的轉速。當鉆頭類型選定之后，對于具體的特定巖層，存在一個最合理的鉆壓和轉速的配合，以達到最高的破巖效率，而巖石不同的硬度和塑性系數是選擇這兩個參數的重要依據。 
三、各類型鉆頭的主要破巖方式 
（1）適用于極軟至中軟地層的鉆頭（如437、517、116、126型等）兼有移軸、超頂及復錐三種結構要素，主要靠牙齒的壓入剪切作用破碎地層。 
（2）適用于中軟至中硬地層的鉆頭（如537、617、136、216型等），也是兼有移軸、超頂及復錐三種結構要素，但其偏移量及超頂值較小，靠牙齒的沖擊、壓碎作用及剪切作用同時破碎地層。 
（3）適用于硬至極硬地層的鉆頭（如737、837型），其移軸及超頂值極小，甚至為零，多為單錐形牙輪，主要靠牙齒的沖擊、壓碎作用破碎地層。